Домой Регистрация
Приветствуем вас, Гость



Форма входа

Население


Вступайте в нашу группу Вконтакте! :)




ПОИСК


Опросник
Используете ли вы афоризмы и цитаты в своей речи?
Проголосовало 514 человек


Произведение чисел что это такое в математике 3 класс


Произведение (математика) - это... Что такое Произведение (математика)?

dic.academic.ru

Что такое произведение чисел

Произведением некоторых чисел называется результат умножения данных чисел. При этом компоненты умножения называются множителями Например, 2•7•13=182. Здесь 2, 7 и 13 — множители, а 182 — произведение.

Рассмотрим простейший пример.

Пример. Найдем произведение чисел 11, 13 и 19.

Решение. 11•13•19=2717.

Ответ. 11•13•19=2717.

Можно находить произведение не только натуральных чисел, но и целых, дробных, рациональных, иррациональных. Произведение любых чисел имеет свойства:

  1. Коммутативность — при перестановке множителей произведение не меняется.

Пример. Найдем произведение чисел 20•13•5 удобным способом.

Решение. Воспользуемся свойством коммутативности произведения чисел:

20•13•5=(20•5)•13=100•13=1300.

Ответ. 20•13•5=1300.

  1. Ассоциативность — при нахождении произведения порядок выполнения умножения не важен.

Пример. Найдем произведение чисел 11•2•19•5.

Решение. Воспользуемся свойствами коммутативности и ассоциативности произведения:

11•2•19•5=(11•(2•5))•19=(11•10)•19=110•19=2090.

Ответ. 11•2•19•5=2090.

  1. Дистрибутивность — чтобы найти произведение суммы на число можно это число умножить на каждое слагаемое данной суммы и сложить результат. Другими словами это правило о раскрытии скобок.

ru.solverbook.com

Умножение

В этом разделе познакомимся с умножением и узнаем, что сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

В математике существует знак для умножения - это точка посередине строки между числами, которые нужно перемножить.

Например, 6 + 6 + 6 + 6 = 24 можно записать по-другому: 6 • 4 = 24

Смысл действия умножения состоит в том, что при умножении находится сумма одинаковых слагаемых.

Первое число при умножении показывает, какое слагаемое повторяют несколько раз.

Второе число при умножении показывает, сколько раз повторяют это слагаемое.

Результат умножения показывает, какое число получается.

6 • 4 значит, что число 6 повторяют 4 раза: 6 + 6 + 6 + 6 = 24

6 - первый множитель

4 - второй множитель

24 - произведение

Числа при умножении

Первый множитель

Второй множитель

Результат умножения, или Произведение

Чтение числовых выражений

6 • 4 = 24

Этот пример можно прочитать по-разному.

Свойство умножения

3 • 4 = 12

4 • 3 = 12

Значит, 3 • 4 = 4 • 3

От перестановки мест сомножителей произведение не изменится.

Умножение на 1

4 • 1 = 4, потому что это значит, что число 4 повторяют только 1 раз.

23 • 1 = 23, потому что это значит, что число 23 повторяют только 1 раз.

Умножение на 0

8 • 0 = 0, потому что это значит, что число 8 повторяют 0 раз.

26 • 0 = 0, потому что это значит, что число 26 повторяют 0 раз.

Умножение на 10

8 • 10 = 80, потому что число 8 повторяют 10 раз.

15 • 10 = 150, потому что число 15 повторяют 10 раз.

Связь деления и умножения

8 • 3 = 24, потому что 8 повторяют 3 раза.

24 : 3 = 8, потому что в 24 по 3 содержится 8 раз.

24 : 8 = 3, потому что в 24 по 8 содержится 3 раза.

В несколько раз больше
Решим задачу:

В магазине было 2 лисички, а котят в 4 раза больше. Сколько было котят?

Это значит, что котят было 4 раза по 2.

2 + 2 + 2 + 2 = 4 (к.)

Заменяем сложение умножением и получаем: 

2 • 4 = 8 (к.)

Вывод: Если в задаче есть слова «в ... раз больше», то задача решается умножением.
Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше?

Например, решим задачу: В магазине было 8 котят и 2 лисички. Во сколько раз котят было больше, чем лисичек? Во сколько раз лисичек было меньше, чем котят?

Чтобы ответить на эти вопросы, нужно узнать, сколько раз по 2 содержится в 8?

8 : 2 = 4 (раза)

Значит, котят в 4 раза больше, чем лисичек, а лисичек в 4 раза меньше, чем котят.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Табличное умножение

Внетабличное умножение

Умножение суммы на число

Умножение на однозначное число в столбик

Умножение на числа, оканчивающиеся нулями

Правило встречается в следующих упражнениях:

2 класс

Страница 55, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 66, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 71, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 74, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 75, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 91, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 92, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 43, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть

Страница 47, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть

Страница 55, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть

3 класс

Страница 23, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 33, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 41, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 82, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 10, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 1 часть

Страница 72, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 1 часть

Страница 39, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 42, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 66, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 75, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть

4 класс

Страница 11, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 12, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 19, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 24, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 28, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 29, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 4, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 1 часть

Страница 8, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 1 часть

Страница 10, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 1 часть

Страница 13. Вариант 2. Тест, Моро, Волкова, Проверочные работы

5 класс

Упражнение 36, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

© budu5.com, 2019

Пользовательское соглашение

Copyright

Нашли ошибку?

Связаться с нами

budu5.com

произведение чисел - это... Что такое произведение чисел?

dic.academic.ru

компоненты математических действий

Названия компонентов при сложении:

1 слагаемое, 2 слагаемое, сумма.

Суммой называют не только результат, но и само выражение . 

2 + 3 = 5

2 -  первое слагаемое

3 -  второе слагаемое

5 -  сумма

2 + 3 -  сумма

Чтобы найти неизвестное слагаемое надо из суммы вычесть известное слагаемое.

Названия компонентов при вычитании:

уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Разностью называют не только результат действия, но и само выражение.

8 - 3 = 5

8 -  уменьшаемое

3 -  вычитаемое

5 -  разность

8 - 3 -  разность

Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

Названия компонентов при умножении:

множитель, множитель, произведение.

Произведением  называют не только результат действия, но и само выражение.

8 х 3 = 24

8 -  множитель

3 -  множитель

24 -  произведение

8 х 3 -  произведение

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель (24:8=3)

Названия компонентов при делении:

делимое, делитель, частное.

Частным  называют не только результат действия, но и само выражение.

8 : 2 = 4

8 -  делимое

2 -  делитель

4 - частное

8 : 4 -  частное

Чтобы найти делимое, надо частное  умножить на делитель (4х2=8)

Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное  (8:4=2)

 Математика.

annino-klass.ru

Что такое частное чисел

Задание. Найти частное чисел:

1)    ;   2)   

Решение. Для нахождения частного в первом примере выполним деление в столбик. Для этого запишем делимое и делитель следующим образом

Берем первую цифру слева, она не делится на 12, значит, берем две цифры: 56 и делим их на 12 с остатком. Возьмем по . Записываем 48 под 56 и находим остаток: . Восьмерку записываем под чертой и сносим к ней следующее число из делимого, получим 84. Делим 84 на 12, получаем 7. остаток от деления 0 и цифр в делимом больше нет. Деление окончено.

Таким образом,

Для нахождения частного во втором примере, сведем деление десятичных дробей к делению десятичной дроби на целое число. Для этого будем передвигать запятую вправо у делимого и делителя до тех пор, пока делимое не станет целым числом. Далее запишем полученные числа в столбик, как и в первом примере:

Берем в делимом первые две цифры слева и делим их на делимое с остатком. Получаем , можно взять по 2. Двойку записываем в частное. И так как целая часть делимого закончилась, ставим в частном запятую. Умножаем , записываем 42 под 56 и вычитаем: . Остаток 14 списываем к нему следующую незадействованную цифру делимого 7. Полученное число 147 делим на 12, получаем 7. Записываем семерку в частное, и, так как на этом делимое закончилось, а остаток после последнего деления 0, деление окончено.

Таким образом

Ответ.  

             

Десятичные дроби Деления чисел столбиком онлайн

www.webmath.ru


Смотрите также




© 2012 - 2020 "Познавательный портал yznai-ka.ru!". Содержание, карта сайта.