Домой Регистрация
Приветствуем вас, Гость



Форма входа

Население


Вступайте в нашу группу Вконтакте! :)




ПОИСК


Опросник
Используете ли вы афоризмы и цитаты в своей речи?
Проголосовало 514 человек


Додекаэдр что это такое


Додекаэдр - это... Что такое Додекаэдр?

Додека́эдр (от греч. δώδεκα — двенадцать и εδρον — грань) — двенадцатигранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников.

Таким образом, додекаэдр имеет 12 граней (пятиугольных), 30 рёбер и 20 вершин (в каждой сходятся 3 ребра). Сумма плоских углов при каждой из 20 вершин равна 324°.

Додекаэдр имеет три звёздчатые формы.

Развёртка додекаэдра

Основные формулы

Если за длину ребра принять , то площадь поверхности додекаэдра:

Объём додекаэдра:

Радиус описанной сферы:

Радиус вписанной сферы:

Свойства

Элементы симметрии додекаэдра

Каждая из осей проходит через середины противолежащих параллельных ребер.

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 13 мая 2011.

Загадки истории: таинственный римский додекаэдр

На территории Центральной и Северной Европы в местах, которые некогда были окраинами Римской империи, то и дело находят странные предметы. Сделанные из бронзы полые 12-гранники (додекаэдры) имеют в каждой грани круглое отверстие, а в углах — 20 маленьких «шишечек». Диаметр отверстий может быть как одинаковым, так и разным. Вариантов диаметра отверстий для одного додекаэдра — до четырех. Размеры додекаэдров колеблются от 4 до 11 см, и в основном они датируются II-IV веками нашей эры. Было выдвинуто 27 теорий, что же это такое, но ни одну из них не удалось доказать.

Давайте поищем что нибудь подробнее по этой тематике …

Имеется, к примеру, довольно старая тайна, над которой по сию пору безуспешно ломают голову археологи и историки. Во множестве стран Западной и Центральной Европы при раскопках поселений эпохи Римской империи (I-IV века н.э.) время от времени находят сравнительно небольшие, от 4 до10 сантиметров в поперечнике, пустотелые предметы, изготовленные из бронзы или камня. Каждый такой предмет имеет форму геометрически правильного многогранника додекаэдра – 12 равных пятиугольных сторон, в центре каждой из которых имеется по одному круглому отверстию, ведущему в полую сердцевину. На каждой из граней обычно нанесены борозды-окружности – концентрическими кругами вокруг центрального отверстия. Каждая из 20 вершин додекаэдра увенчана маленьким набалдашником в форме шарика

К началу XXI века в раскопках обнаружено уже около сотни этих необычных вещиц, большей частью в Германии и Франции, но также в других странах – Великобритании, Голландии, Швейцарии, Австрии, Венгрии – на территориях, когда-то входивших в состав северных провинций Римской империи. Никто не знает, каково было предназначение данных предметов. Гипотезы и предположения выдвигаются самые разные – то ли это подсвечники, то ли необычные игральные кости, а может, детские игрушки или какие-то замысловатые инструменты для наблюдений. Все эти догадки, впрочем, абсолютно нечем подкрепить, поскольку загадочные додекаэдры ни словом не упомянуты в письменных источниках и не встречаются ни на одном из изображений того времени.

Судя по количеству находок , некогда они были очень распространены. Один из додекаэдров найден в женском захоронении, четыре — в развалинах римской дачи (villa rustica). Вряд ли они могли быть, как некогда предполагали историки, частями римского штандарта или боевого снаряжения. Додекаэдры были устроены так, чтобы устойчиво стоять на плоскости в любом положении благодаря «шишечкам». Но для чего они предназначены? Сейчас в исторической литературе для краткости используется аббревиатура «UGRO» (от англ. Unidentified Gallo-Roman Object — неопознанный галло-римский предмет).

Питер Мори, Роберт Триест и Джек Триест в 2005 г. заметили, что у находок есть каменные «аналоги» — додекаэдры со скругленными гранями, которые датируются переходом от позднего неолита к раннему бронзовому веку (между 3000 и 1500 г. до н. э.) Скорее всего, у камней было не только некое утилитарное, но и религиозное значение («NAW», June 2005).

Додекаэдр некогда считался пифагорейцами священной фигурой, олицетворявшей Вселенную или эфир (пятый элемент мироздания, помимо традиционных огня, воздуха, воды и земли). Ямвлих в книге «О пифагорейской жизни» утверждает, что Гиппас из Метапонта, разгласивший простым людям тайну додекаэдра, был не только изгнан из пифагорейской общины, но и удостоен сооружения гробницы заживо «в знак того, что они считают своего бывшего товарища ушедшим из жизни». Когда Гиппас погиб в море во время кораблекрушения, все решили, что это результат проклятия: «Говорят, что само божество разгневалось на того, кто разгласил учение Пифагора».

Фрагмент додекаэдра, отлитого из сплава меди (1 — 400 н.э.), обнаружен в Йоркшире с помощью металлоискателя, Англия (Portable Antiquities Scheme / Creative Commons)

Кроме того, додекаэдр считался олицетворением зодиака с его 12 знаками. На территории Женевы был найден литой свинцовый додекаэдр с гранями длиной 1,5 см, покрытый пластинками из серебра с названиями знаков зодиака («Дева», «Близнецы», и т. д.) на латыни.

Памятник додекаэдру в Тонгерене, Бельгия

Бенно Артманн в журнале «Mathematical Intelligencer» (Vol. 15, pp. 52-53, 1993) утверждает, что додекаэдры символизировали огонь. Известный грекам минерал пирит (FeS2) часто образует конкреции в виде додекаэдра. Пирит использовался для добывания огня, о чем говорит само его название (по-гречески pyr = огонь). Если ударить пиритом о кресало, образующиеся искры не уступают кремню по длине и при этом «живут» дольше, легче зажигая трут. Таким образом, ассоциация между огнем и додекаэдром могла сложиться сама собой.

Гипотеза, что додекаэдры являлись подсвечниками, была высказана еще в 1907 году

Может быть это подсвечники, которые можно поворачивать в любое положение (если отверстия разные — в зависимости от размера свечей). Отверстия, не занятые свечой, могли использоваться для удобного хранения стилей или писчих перьев. Внутри как минимум одного римского додекаэдра был найден воск, что подтверждает эту гипотезу.

Римский додекаэдр, найденный в Бонне, Германия. Источник: Хэдли Пол Гарленд / Flickr

Большой загадкой является то, для какой именно цели римские додекаэдры были созданы. К сожалению, на этот счет отсутствуют какие-либо документы, начиная со времен их создания, так что предназначение этих артефактов до сих пор не установлено. Тем не менее, в течение веков множество теорий и предположений было выдвинуто в попытке объяснить их функции: и подсвечники (внутри одного экземпляра был обнаружен воск), и игральные кости, геодезические приборы, приспособления для определения оптимального срока посева озимых зерновых культур, инструменты для калибровки водяных труб, элементы армейского штандарта, украшения для жезла или скипетра, игрушки для подбрасывания и ловли на шест, или просто геометрические скульптуры. Среди этих предположений, некоторые действительно заслуживают внимания.

Согласно одной из самых признаваемых теорий, римский додекаэдр использовался в качестве измерительного приспособления, а именно в качестве дальномера на поле боя. Согласно этой гипотезе додекаэдр применялся для расчета траекторий метательных снарядов. Это могло бы объяснить наличие разного диаметра отверстий на пятиугольных гранях. По другой похожей теории додекаэдры использовались в качестве геодезических и нивелирующих приспособлений. Тем не менее, ни одна из этих теорий не была подкреплена какими-либо доказательствами, не было также предоставлено исчерпывающих объяснений того, каким образом додекаэдры могли использоваться для этих целей.

Более интересной представляется гипотеза о том, что додекаэдры служили в качестве астрономических измерительных приборов, с помощью которых определяли оптимальный срок посева озимых зерновых культур. Согласно G.M.C. Wagemans, «додекаэдр был астрономическим измерительным прибором, при помощи которого измеряли угол падения солнечного света и, таким образом, точно определяли один особый день весной и один особый день осенью. Определяемые таким образом дни, по-видимому, имели большую важность для сельского хозяйства». Тем не менее, противники этой теории отмечают, что использование додекаэдров в качестве измерительных приборов любого рода представляется невозможным из-за отсутствия у них какой-либо стандартизации, поскольку найденные предметы имели разные размеры и конструкции.

В другой недоказанной теории утверждается, что додекаэдры являются религиозными принадлежностями, которые однажды использовались в культовых обрядах друидами Британии и Каледонии. Опять же, какие-либо письменные источники или археологические находки, подкрепляющие эту версию, отсутствуют. А может быть этот странный предмет был просто игрушкой или игровой принадлежностью для легионеров во время военных кампании? Согласно некоторым источникам они были главными предметами игры, подобной современной игре с шарами, при которой эти артефакты использовались в качестве мишеней, когда игроки бросали камни, стремясь попасть ими в отверстия на додекаэдрах.

Есть, правда, одна весьма правдоподобная гипотеза, согласно которой предметы эти относятся не столько к римским завоевателям, сколько к культуре местных племен и народов, издревле населявших перечисленные территории. Вполне возможно, что имеется какая-то прямая связь между додекаэдрами римского периода и множеством куда более древних каменных шаров с вырезанными по их поверхности правильными многогранниками. Такие шары-многогранники, датируемые периодом между 2500 и 1500 годами до н.э., находят в Шотландии, Ирландии и северной Англии.

Каменный додекаэдр со скругленными гранями и ямками в центре (они для большей четкости отмечены полосками и кружками из бумаги)

Примерно к этому же времени, 3000-2000 гг. до н.э., принято относить возведение знаменитого мегалитического комплекса Стоунхендж в Англии. Никто до сих пор не знает наверняка, каково было предназначение этого впечатляющего сооружения. Однако явно неслучайное расположение гигантских камней, привязанное к циклам движения солнца по небу, дает основания полагать, что Стоунхендж служил не только для религиозно-ритуальных обрядов (наиболее вероятное назначение), но и для астрономических наблюдений. И – кто знает – быть может, и маленькие каменные шары-многогранники играли для древних жителей Британии роль «домашних Стоунхенджей», олицетворяя какие-то важные для них духовные идеи и тайны мироустройства.

Могу конечно вам напомнить и версию строительства Стоунхенджа, не совсем общепризнанную

О чем же можно говорить наверняка, так это о важной роли правильных многогранников, и додекаэдра в частности, в картинах мироздания, созданных в Древней Греции школой пифагорейцев. Чуть позже эти идеи были тщательно развиты в текстах Платона (427-347 д.н.э.). Так, в позднем платоновском диалоге «Тимей» четыре главных элемента материи – огонь, воздух, вода и земля – представлены в виде скоплений крошечных частиц в форме правильных многогранников: тетраэдра, октаэдра, икосаэдра и куба. (Интересно отметить, насколько эта схема созвучна современной физической концепции о 4 агрегатных состояниях вещества – плазма, газ, жидкость и твердое тело). Что же касается пятого правильного многогранника, додекаэдра, то его Платон упоминает как-то вскользь, отметив лишь, что эта форма использовалась «для образца» при создании вселенной, имеющей совершенную форму сферы.

Исследователи древнегреческой философии предполагают, что здесь Платон, вероятно, размышлял в духе более ранней традиции, уходящей к Пифагору. В пифагорейской школе известна идея, согласно которой додекаэдр образовывал «балки», на которых был возведен свод небес. Также уместно отметить, что в более раннем диалоге «Федон» Платоном вложено в уста Сократа такое (12-гранное додекаэдрическое) описание небесной, более совершенной земли, существующей над землей людей: «Рассказывают, что та Земля, если взглянуть на нее сверху, похожа на мяч, сшитый из двенадцати кусков кожи».

Под очевидным влиянием идей Платона, в последующие века философы и ученые стали предполагать, что небеса сделаны из пятого элемента «эфира» или «квинтэссенции». Эту традицию можно увидеть в иллюстрациях к работе Иогана Кеплера Mysterium Cosmographicum, изданной в 1596 году, где космос изображен в форме додекаэдра.

Наступившая после Кеплера эпоха великих научных открытий постепенно принесла совершенно новые знания об окружающем мире, включая и молекулярное устройство материи. Что же касается наивных платоновых идей об особой роли правильных многогранников в мироустройстве, то в конце XIX века отношение к ним стало примерно такое же, как к древней мифологии – местами забавно, однако для физической науки совершенно бесполезно.

Последующее развитие научных знаний, впрочем, довольно быстро вернуло платоновы тела в фокус глубоких и заинтересованных исследований [4] – в связи с их заметной ролью в теории симметрий, принципиально важной для квантовой теории и физики частиц. А состоящий из пятиугольников 12-гранный додекаэдр при этом опять остался несколько в стороне – но, как и прежде, с некоторым смутным намеком на отношение к форме мироздания.

Сначала это произошло на рубеже XIX-XX веков, когда великий математик Анри Пуанкаре занялся исследованием возможных форм для вселенной, представляемой в виде замкнутого 3-мерного пространства. Опровергая одну из собственных гипотез, Пуанкаре сумел мысленно создать теоретически непротиворечивую конструкцию с чрезвычайно интересными топологическими свойствами – так называемую многосвязную сферу гомологий.

А спустя еще четверть века, уже после смерти Пуанкаре, два других математика, Вебер и Зейферт, доказали, что абстрактную сферу гомологий Пуанкаре можно получить из вполне конкретного объекта – если «склеить» друг с другом противоположные грани додекаэдра. В 3-мерном пространстве это, конечно, невозможно, однако в 4-мерном – вполне (как, например, двумерную полоску бумаги в 3-мерном мире склеивают концами в бесконечную одностороннюю ленту Мебиуса). Таким образом в науке топологии появился объект под названием «додекаэдрическое пространство Пуанкаре» – четырехмерное платоново тело со 120 додекаэдрическими гранями.

Додекаэдрическое пространство Пуанкаре

А затем на рубеже XX-XXI веков было сделано еще одно важное открытие, на этот раз в области экспериментальной астрофизики. Результаты наблюдений, многие месяцы кропотливо накапливавшиеся космическим спутником WMAP, оказались в противоречии с общепринятой космологической моделью. Но зато эти данные свидетельствовали в пользу того, что вселенная может иметь форму додекаэдрического пространства Пуанкаре. Или, как выражался в свое время Платон, «похожа на мяч, сшитый из двенадцати кусков кожи».

Римский икосаэдр, найденный Бенно Артманом (georgehart.com)

Еще одна сделанная находка только добавила таинственности всей истории о назначении этих предметов. Некоторое время назад, Бенно Артман обнаружил римский икосаэдр (двадцатигранник), которому не уделили должного внимания и, неверно классифицировав его как додекаэдр, забросили на хранение в музейный подвал. Данная находка поднимает вопрос о том, а как много других геометрических форм — таких, как, икосаэдры, шестиугольники, восьмиугольники – нам еще предстоит найти на тех просторах, что некогда именовались великой Римской империей?

Несмотря на то, что многие вопросы остались без ответа, ясно одно — римские додекаэдры были предметами, которые высоко ценились их владельцами. Об этом свидетельствует тот факт, что некоторые из них были найдены среди кладов, среди монет и других ценных предметов. Возможно, мы так никогда и не узнаем истинное предназначение римского додекаэдра, но все же лучше надеяться на то, что новые археологические находки смогут приоткрыть завесу тайны и дать нам ключ к решению этой древней загадки.

Тайна римского додекаэдра

Древние цивилизации оставили нам не мало загадок, например самые известные из них это Антикитерский механизм как первый компьютер в мире или например вот такие Очень странные ЧЕРЕПА. А была еще Тайна диска САБУ и Легендарный меч в камне, но мы с вами сейчас поговорим о менее знаменитой находке. Имеется, к примеру, довольно старая тайна, над которой по сию пору безуспешно ломают голову археологи и историки.

На территории Центральной и Северной Европы в местах, которые некогда были окраинами Римской империи, то и дело находят странные предметы. Сделанные из бронзы полые 12-гранники (додекаэдры) имеют в каждой грани круглое отверстие, а в углах — 20 маленьких «шишечек». Диаметр отверстий может быть как одинаковым, так и разным. Вариантов диаметра отверстий для одного додекаэдра — до четырех. Размеры додекаэдров колеблются от 4 до 11 см, и в основном они датируются II-IV веками нашей эры. Было выдвинуто 27 теорий, что же это такое, но ни одну из них не удалось доказать.

Давайте поищем что нибудь подробнее по этой тематике …

Имеется, к примеру, довольно старая тайна, над которой по сию пору безуспешно ломают голову археологи и историки. Во множестве стран Западной и Центральной Европы при раскопках поселений эпохи Римской империи (I-IV века н.э.) время от времени находят сравнительно небольшие, от 4 до10 сантиметров в поперечнике, пустотелые предметы, изготовленные из бронзы или камня. Каждый такой предмет имеет форму геометрически правильного многогранника додекаэдра – 12 равных пятиугольных сторон, в центре каждой из которых имеется по одному круглому отверстию, ведущему в полую сердцевину. На каждой из граней обычно нанесены борозды-окружности – концентрическими кругами вокруг центрального отверстия. Каждая из 20 вершин додекаэдра увенчана маленьким набалдашником в форме шарика

К началу XXI века в раскопках обнаружено уже около сотни этих необычных вещиц, большей частью в Германии и Франции, но также в других странах – Великобритании, Голландии, Швейцарии, Австрии, Венгрии – на территориях, когда-то входивших в состав северных провинций Римской империи. Никто не знает, каково было предназначение данных предметов. Гипотезы и предположения выдвигаются самые разные – то ли это подсвечники, то ли необычные игральные кости, а может, детские игрушки или какие-то замысловатые инструменты для наблюдений. Все эти догадки, впрочем, абсолютно нечем подкрепить, поскольку загадочные додекаэдры ни словом не упомянуты в письменных источниках и не встречаются ни на одном из изображений того времени.

Судя по количеству находок , некогда они были очень распространены. Один из додекаэдров найден в женском захоронении, четыре — в развалинах римской дачи (villa rustica). Вряд ли они могли быть, как некогда предполагали историки, частями римского штандарта или боевого снаряжения. Додекаэдры были устроены так, чтобы устойчиво стоять на плоскости в любом положении благодаря «шишечкам». Но для чего они предназначены?  Сейчас в исторической литературе для краткости используется аббревиатура «UGRO» (от англ. Unidentified Gallo-Roman Object — неопознанный галло-римский предмет).

Питер Мори, Роберт Триест и Джек Триест в 2005 г. заметили, что у находок есть каменные «аналоги» — додекаэдры со скругленными гранями, которые датируются переходом от позднего неолита к раннему бронзовому веку (между 3000 и 1500 г. до н. э.) Скорее всего, у камней было не только некое утилитарное, но и религиозное значение («NAW», June 2005).

Додекаэдр некогда считался пифагорейцами священной фигурой, олицетворявшей Вселенную или эфир (пятый элемент мироздания, помимо традиционных огня, воздуха, воды и земли). Ямвлих в книге «О пифагорейской жизни» утверждает, что Гиппас из Метапонта, разгласивший простым людям тайну додекаэдра, был не только изгнан из пифагорейской общины, но и удостоен сооружения гробницы заживо «в знак того, что они считают своего бывшего товарища ушедшим из жизни». Когда Гиппас погиб в море во время кораблекрушения, все решили, что это результат проклятия: «Говорят, что само божество разгневалось на того, кто разгласил учение Пифагора».

Фрагмент додекаэдра, отлитого из сплава меди (1 — 400 н.э.), обнаружен в Йоркшире с помощью металлоискателя, Англия (Portable Antiquities Scheme / Creative Commons).

Кроме того, додекаэдр считался олицетворением зодиака с его 12 знаками. На территории Женевы был найден литой свинцовый додекаэдр с гранями длиной 1,5 см, покрытый пластинками из серебра с названиями знаков зодиака («Дева», «Близнецы», и т. д.) на латыни.

Памятник додекаэдру в Тонгерене, Бельгия.

Бенно Артманн в журнале «Mathematical Intelligencer» (Vol. 15, pp. 52-53, 1993) утверждает, что додекаэдры символизировали огонь. Известный грекам минерал пирит (FeS2) часто образует конкреции в виде додекаэдра. Пирит использовался для добывания огня, о чем говорит само его название (по-гречески pyr = огонь). Если ударить пиритом о кресало, образующиеся искры не уступают кремню по длине и при этом «живут» дольше, легче зажигая трут. Таким образом, ассоциация между огнем и додекаэдром могла сложиться сама собой.

Гипотеза, что додекаэдры являлись подсвечниками, была высказана еще в 1907 году.

Может быть  это подсвечники, которые можно поворачивать в любое положение (если отверстия разные — в зависимости от размера свечей). Отверстия, не занятые свечой, могли использоваться для удобного хранения стилей или писчих перьев. Внутри как минимум одного римского додекаэдра был найден воск, что подтверждает эту гипотезу.

Римский додекаэдр, найденный в Бонне, Германия. Источник: Хэдли Пол Гарленд / Flickr

Большой загадкой является то, для какой именно цели римские додекаэдры были созданы. К сожалению, на этот счет отсутствуют какие-либо документы, начиная со времен их создания, так что предназначение этих артефактов до сих пор не установлено. Тем не менее, в течение веков множество теорий и предположений было выдвинуто в попытке объяснить их функции: и подсвечники (внутри одного экземпляра был обнаружен воск), и игральные кости, геодезические приборы, приспособления для определения оптимального срока посева озимых зерновых культур, инструменты для калибровки водяных труб, элементы армейского штандарта, украшения для жезла или скипетра, игрушки для подбрасывания и ловли на шест, или просто геометрические скульптуры. Среди этих предположений, некоторые действительно заслуживают внимания.

Согласно одной из самых признаваемых теорий, римский додекаэдр использовался в качестве измерительного приспособления, а именно в качестве дальномера на поле боя. Согласно этой гипотезе додекаэдр применялся для расчета траекторий метательных снарядов. Это могло бы объяснить наличие разного диаметра отверстий на пятиугольных гранях. По другой похожей теории додекаэдры использовались в качестве геодезических и нивелирующих приспособлений. Тем не менее, ни одна из этих теорий не была подкреплена какими-либо доказательствами, не было также предоставлено исчерпывающих объяснений того, каким образом додекаэдры могли использоваться для этих целей.

Более интересной представляется гипотеза о том, что додекаэдры служили в качестве астрономических измерительных приборов, с помощью которых определяли оптимальный срок посева озимых зерновых культур. Согласно G.M.C. Wagemans, «додекаэдр был астрономическим измерительным прибором, при помощи которого измеряли угол падения солнечного света и, таким образом, точно определяли один особый день весной и один особый день осенью. Определяемые таким образом дни, по-видимому, имели большую важность для сельского хозяйства». Тем не менее, противники этой теории отмечают, что использование додекаэдров в качестве измерительных приборов любого рода представляется невозможным из-за отсутствия у них какой-либо стандартизации, поскольку найденные предметы имели разные размеры и конструкции.

В другой недоказанной теории утверждается, что додекаэдры являются религиозными принадлежностями, которые однажды использовались в культовых обрядах друидами Британии и Каледонии. Опять же, какие-либо письменные источники или археологические находки, подкрепляющие эту версию, отсутствуют. А может быть этот странный предмет был просто игрушкой или игровой принадлежностью для легионеров во время военных кампании? Согласно некоторым источникам они были главными предметами игры, подобной современной игре с шарами, при которой эти артефакты использовались в качестве мишеней, когда игроки бросали камни, стремясь попасть ими в отверстия на додекаэдрах.

Есть, правда, одна весьма правдоподобная гипотеза, согласно которой предметы эти относятся не столько к римским завоевателям, сколько к культуре местных племен и народов, издревле населявших перечисленные территории. Вполне возможно, что имеется какая-то прямая связь между додекаэдрами римского периода и множеством куда более древних каменных шаров с вырезанными по их поверхности правильными многогранниками. Такие шары-многогранники, датируемые периодом между 2500 и 1500 годами до н.э., находят в Шотландии, Ирландии и северной Англии.

Каменный додекаэдр со скругленными гранями и ямками в центре (они для большей четкости отмечены полосками и кружками из бумаги).

Примерно к этому же времени, 3000-2000 гг. до н.э., принято относить возведение знаменитого мегалитического комплекса Стоунхендж в Англии. Никто до сих пор не знает наверняка, каково было предназначение этого впечатляющего сооружения. Однако явно неслучайное расположение гигантских камней, привязанное к циклам движения солнца по небу, дает основания полагать, что Стоунхендж служил не только для религиозно-ритуальных обрядов (наиболее вероятное назначение), но и для астрономических наблюдений. И – кто знает – быть может, и маленькие каменные шары-многогранники играли для древних жителей Британии роль «домашних Стоунхенджей», олицетворяя какие-то важные для них духовные идеи и тайны мироустройства.

Могу конечно вам напомнить и версию строительства Стоунхенджа, не совсем общепризнанную, которую мы с вами обсуждали - Как строили Стоунхендж (Stonehenge)

Космос по Кепелеру

О чем же можно говорить наверняка, так это о важной роли правильных многогранников, и додекаэдра в частности, в картинах мироздания, созданных в Древней Греции школой пифагорейцев. Чуть позже эти идеи были тщательно развиты в текстах Платона (427-347 д.н.э.). Так, в позднем платоновском диалоге «Тимей» четыре главных элемента материи – огонь, воздух, вода и земля – представлены в виде скоплений крошечных частиц в форме правильных многогранников: тетраэдра, октаэдра, икосаэдра и куба. (Интересно отметить, насколько эта схема созвучна современной физической концепции о 4 агрегатных состояниях вещества – плазма, газ, жидкость и твердое тело). Что же касается пятого правильного многогранника, додекаэдра, то его Платон упоминает как-то вскользь, отметив лишь, что эта форма использовалась «для образца» при создании вселенной, имеющей совершенную форму сферы.

Исследователи древнегреческой философии предполагают, что здесь Платон, вероятно, размышлял в духе более ранней традиции, уходящей к Пифагору. В пифагорейской школе известна идея, согласно которой додекаэдр образовывал «балки», на которых был возведен свод небес. Также уместно отметить, что в более раннем диалоге «Федон» Платоном вложено в уста Сократа такое (12-гранное додекаэдрическое) описание небесной, более совершенной земли, существующей над землей людей: «Рассказывают, что та Земля, если взглянуть на нее сверху, похожа на мяч, сшитый из двенадцати кусков кожи».

Под очевидным влиянием идей Платона, в последующие века философы и ученые стали предполагать, что небеса сделаны из пятого элемента «эфира» или «квинтэссенции». Эту традицию можно увидеть в иллюстрациях к работе Иогана Кеплера Mysterium Cosmographicum, изданной в 1596 году, где космос изображен в форме додекаэдра.

Наступившая после Кеплера эпоха великих научных открытий постепенно принесла совершенно новые знания об окружающем мире, включая и молекулярное устройство материи. Что же касается наивных платоновых идей об особой роли правильных многогранников в мироустройстве, то в конце XIX века отношение к ним стало примерно такое же, как к древней мифологии – местами забавно, однако для физической науки совершенно бесполезно.

Последующее развитие научных знаний, впрочем, довольно быстро вернуло платоновы тела в фокус глубоких и заинтересованных исследований [4] – в связи с их заметной ролью в теории симметрий, принципиально важной для квантовой теории и физики частиц. А состоящий из пятиугольников 12-гранный додекаэдр при этом опять остался несколько в стороне – но, как и прежде, с некоторым смутным намеком на отношение к форме мироздания.

Сначала это произошло на рубеже XIX-XX веков, когда великий математик Анри Пуанкаре занялся исследованием возможных форм для вселенной, представляемой в виде замкнутого 3-мерного пространства. Опровергая одну из собственных гипотез, Пуанкаре сумел мысленно создать теоретически непротиворечивую конструкцию с чрезвычайно интересными топологическими свойствами – так называемую многосвязную сферу гомологий.

А спустя еще четверть века, уже после смерти Пуанкаре, два других математика, Вебер и Зейферт, доказали, что абстрактную сферу гомологий Пуанкаре можно получить из вполне конкретного объекта – если «склеить» друг с другом противоположные грани додекаэдра. В 3-мерном пространстве это, конечно, невозможно, однако в 4-мерном – вполне (как, например, двумерную полоску бумаги в 3-мерном мире склеивают концами в бесконечную одностороннюю ленту Мебиуса). Таким образом в науке топологии появился объект под названием «додекаэдрическое пространство Пуанкаре» – четырехмерное платоново тело со 120 додекаэдрическими гранями.[

Додекаэдрическое пространство Пуанкаре

А затем на рубеже XX-XXI веков было сделано еще одно важное открытие, на этот раз в области экспериментальной астрофизики. Результаты наблюдений, многие месяцы кропотливо накапливавшиеся космическим спутником WMAP, оказались в противоречии с общепринятой космологической моделью. Но зато эти данные свидетельствовали в пользу того, что вселенная может иметь форму додекаэдрического пространства Пуанкаре. Или, как выражался в свое время Платон, «похожа на мяч, сшитый из двенадцати кусков кожи».

Римский икосаэдр, найденный Бенно Артманом (georgehart.com)

Еще одна сделанная находка только добавила таинственности всей истории о назначении этих предметов. Некоторое время назад, Бенно Артман обнаружил римский икосаэдр (двадцатигранник), которому не уделили должного внимания и, неверно классифицировав его как додекаэдр, забросили на хранение в музейный подвал. Данная находка поднимает вопрос о том, а как много других геометрических форм — таких, как, икосаэдры, шестиугольники, восьмиугольники – нам еще предстоит найти на тех просторах, что некогда именовались великой Римской империей?

Несмотря на то, что многие вопросы остались без ответа, ясно одно — римские додекаэдры были предметами, которые высоко ценились их владельцами. Об этом свидетельствует тот факт, что некоторые из них были найдены среди кладов, среди монет и других ценных предметов. Возможно, мы так никогда и не узнаем истинное предназначение римского додекаэдра, но все же лучше надеяться на то, что новые археологические находки смогут приоткрыть завесу тайны и дать нам ключ к решению этой древней загадки.

Вот есть такой еще англоязычный материал, из которого я мало чего почерпнул - http://www.romandodecahedron.com/the-hypothesis/

П.С. А вот интересную ссылку про додекаэдричную структуру Земли подкинули в комментах - http://www.lachugin.ru/science/idsz1_29.htm [источники]

источники

http://www.kosmopoisk.ru/artefacts/82/

http://www.nieuwarchief.nl/serie5/pdf/naw5-2005-06-2-158.pdf

http://kniganews.org/map/e/01-10/hex60/

http://www.romandodecahedron.com/the-hypothesis/

http://laiforum.ru/viewtopic.php?t=1242

ancient-origins.net

http://dostoyanieplaneti.ru/articles/zaghadka-rimskogho-dodiekaedra-dvienadtsatighrannika

Что еще из подобных загадок древности я вам могу напомнить, ну например неужели это Остров, который посещали инопланетяне ? , а откуда взялся вот этот Хрустальный череп ? Хотя мы уже с вами Разоблачали то, что в Москве нашли болт, которому 300 миллионов лет и обсуждали Существовали ли великаны ? Оригинал статьи находится на сайте ИнфоГлаз.рф Ссылка на статью, с которой сделана эта копия - http://infoglaz.ru/?p=66044

Дельфис

В «Криптограммах Востока» [1], в разделе, посвящённом Матери Мира, помещено изумительное пророческое предание под названием «Приказ». Под Приказом в Учении Агни Йоги подразумевается исходящий из Сердца Приказ Воли, который «устремляется в чужие сферы и покоряет, и присоединяет… Приказ может быть сообщён извне скорою посылкою» (21.03.24) [2]. Этот принцип Космоса необходимо знать, чтобы понять, для чего нужна и что несёт в себе прекрасная «скорая посылка» Владычицы Света.

Поверх всех словесных приказов звучит Приказ Безмолвный, Всепроникающий, Неотменный, Неделимый, Неотвергаемый, Ослепительный, Щедрый, Неописуемый, Неповторяемый, Неповреждённый, Неизречённый, Безвременный, Неотложный, Зажигающий, явленный в Молнии.

…Покрывшая Лик Свой, Соткавшая пряжу Дальних Миров, Посланница Несказанного, Повелительница Неуловимого, Дательница Неповторенного!

Твоим Приказом океан замолкает и вихри черты невидимых знаков наносят.

И Она, Лик Сокрывшая, встанет на страже Одна в сиянии знаков.

И никто не взойдёт на вершину, никто не увидит сияние Додекаэдра, знака Её Мощи.

Из спирали Света знак соткала Сама в молчании. Она Водительница идущих на подвиг! [1].

Таково апокрифическое, то есть тайное предание, где за прекрасными образами сокрыта великая истина… Знак Мощи Матери Мира – сияющий спиральный Додекаэдр. Какая сила заключена в нём? Ведь «каждая сила в природе есть следствие воли, представляющей бо́льшую или меньшую степень своей объективности» [3]. Ясно, что это – красивая объёмная геометрическая фигура, состоящая из двенадцати правильных пятиугольников (рис. 1). Но чтобы понять и вместить её мощь и величие, обратимся к эзотерическим источникам, которые помогут приблизиться к истине, сокрытой в этой фигуре и  составляющих её числах 12 и 5.

Рис. 1. Додекаэдр

«Гармония и математическая уравновешенность двойной эволюции – духовной и физической – могут быть объединены только универсальными числами Пифагора… из мистической связи каждого числа со всем, что может постичь человеческий ум» [4].

«В Книге Дзиан, как и в Каббале, имеются два вида чисел для изучения – Цифры, часто простые завесы, и Священные Числа, значение которых известно эзотерикам1 через посвящение. Первые есть лишь условные глифы; последние являются основными символами всего… И те и другие стоят по отношению друг к другу как Материя к Духу – крайние полюсы Единой Сущности. Как говорит где-то Бальзак, бессознательный эзотерик литературы, Число есть Сущность и в то же время Дыхание, исходящее от того, что он называл Богом и что мы называем ВСЕМ. Дыхание, которое одно могло образовать физический Космос, где ничто не обретает свою форму иначе, как только из Божества, которое есть следствие Числа» [5].

«Платон ясно высказал, что всё видимое было создано и эволюционировано из невидимой и вечной ВОЛИ и по её образу. “Наши небеса, – говорит он, – были сотворены по извечному образу Идеального Мира, содержащемуся, как и всё, в двенадцатиугольнике – геометрической модели, используемой божеством”» [6].

Е.П.Блаватская в своих трудах «Разоблачённая Изида» и «Тайная Доктрина» неоднократно пишет о том, что именно додекаэдр является основной формой Мысли-Воли для создания нашей Вселенной. В «Теософском словаре» она снова подтверждает, что «Вселенная построена “перворождёнными” на основе геометрической фигуры Додекаэдр» [7].

В посвятительных храмах учили, что Вселенная Духа и Материи есть лишь конкретное Изображение Идеальной Абстракции; она была создана по образцу Первой Божественной Мысли.

Наша Вселенная существовала в потенциальном состоянии от Вечности. Душа, оживотворяющая эту чисто духовную Вселенную, есть Центральное Солнце, само по себе Высочайшее Божество. На Дальних Мирах, как известно из Агни Йоги, Мужское и Женское Начала, Дух и Душа едины. Они объединены на основе Огненного Права. Такое единение на Земле совершили пока только Матерь Агни Йоги и Великий Учитель: «Мориа – дух, Урусвати – душа» (21.12.22). Они стали для нас символом Огненного Двуединства Солнечных Иерархий. Именно такое вмещение единства двух Начал содержалось и в учении Пифагора о числах, когда он рассматривал цифру 12, одну из составляющих додекаэдр. Число это называлось «нечётно-чётным, в равной степени сохраняющим мужеподобность и женственность». Воплощением этого числа в Древней Греции была богиня Анесидора [Афинское андрогинное божество], которую почитали афиняне. Её статуя была совершенно женоподобна, но ей добавляли бороду как символическое выражение мужественности [8]. Символ андрогина есть выражение единства в духе. Поиски такого слияния будут ключевой вибрацией Шестой Расы: «Принцип огня даёт направление всем новым Космическим течениям. Потому, как ключ к Шестой Расе, проявлено будет утверждение слияния. Токи, заложенные в основании жизни, предназначают течение новое. Так Мы утверждаем это великое направление… Так Мы строим великую чудесную ступень мировой жизни» [9].

Число 12 как одно из составляющих додекаэдр – особенное. В «Тайной Доктрине» упоминается о том, что «12 великих преображений Духа в Материю есть 12 000 Божественных лет… Начиная с метафизической и сверхчеловеческой… они оканчиваются в физической и чисто человеческой природах Космоса и человека» [10]. Халдеи же сокрыли это знание под особым почитанием 12 часов.

На таинство числа 12 издавна указывает множество явлений из разных областей жизни: часы дня и ночи, подвиги Геракла, музы Аполлона, принципы рассудка (по Канту), категории философии (Гегель), храм Соломона делился на 12 частей; В Апокалипсисе Иоанна г. Иерусалим, сходящий с неба, имеет 12 ворот; в кумранской общине было 12 старейшин; 12 имамов – духовных и политических преемников – было у пророка Мухаммеда; 12 рыцарей Круглого стола, 12 пэров Франции [6 светских и 6 духовных], традиционно в суде участвуют 12 присяжных; 12 тысяч лет назад полярная ось Земли указывала на звезду Вегу.

Нельзя не вспомнить 12 апостолов Иисуса Христа, отразивших в себе символизм 12 знаков Зодиака, огненного кольца Высших Миров. Е.И.Рерих писала: «Если бы люди могли осознать, что История человечества записана в звёздных рунах! Великие Облики, вернее, Величайшие, связаны с Созвездиями и Солнцем, и история Их есть история этих Светил» [11]. В Древней Индии учили, что каждая звезда является самостоятельной планетой, которая, подобно нашей Земле, имеет собственную душу, причём каждый атом материи насыщен эманацией Мировой Души. Она [звезда, планета] дышит и живёт, она чувствует, страдает и радуется жизни по-своему.

В предисловии к «Книге Золотых Правил» Е.П.Блаватская говорит об одном из способов составления алфавита: «…Двенадцать знаков Зодиака, повторенных пять раз элементами и семью цветами радуги, образуют полный алфавит, состоящий из 60 букв и 12 знаков». То есть где-то существует алфавит-додекаэдр!

Календарь Калачакры, имея в своём основании 60-летний цикл, 12-летние периоды и 5 стихий, в развёртке приобретает свойства и вид додекаэдра. Додекаэдр Калачакры отражает эволюцию микрокосма в макрокосме, становление совершенного человека, прохождение духа через «колесо времени» в его неуклонном стремлении вырваться из его тисков, обретя равновесие Архата. По преданию, которое передаётся от Учителя к ученику, Учитель из Шамбалы доставил календарь Калачакры в Тибет в Х веке.

Принимая всё это во внимание, мы начинаем глубже понимать Мощь Её Знака, вникая в смысл Священного Числа 12.

Влиянием 12 знаков Зодиака на человека занимается наука астрология. Думается, в наше время практически каждый имеет какие-то знания об их свойствах, хотя бы о своём знаке рождения. А как воздействуют пять стихий или элементов, проявляющихся в каждом знаке, и что это такое? Прежде всего они являются силами Матери Мира, а «Сила, по утверждению Мудрецов Востока, – это переход одного состояния субстанции или энергии в другое, переход, результаты которого будут видны на планах действия, отличных от того, на котором произведена и реализована инициирующая энергия» [12]. Значит, энергия пяти элементов помогает нам изменяться, совершенствоваться.

Пять элементов в единстве образуют пентагон, или пятигранник, одну из составляющих додекаэдр Матери Мира. Платон, последователь Пифагора, считал додекаэдр самым правильным из многогранников, так как грани его – правильные пятиугольники – сотканы из золотых пропорций. По Пифагору, именно в пятиугольных формах [пятиконечная звезда, или пентакль, и пентагон] заложены золотые логарифмические пропорции или священная золотая спираль – основа сокровенных глубинных соответствий эволюции жизни в Космосе, символ движения, развития и развёртывания Вселенной. Известно, что пятиричность проявлена во всей живой природе Земли (морские звёзды, цветы, пять пальцев руки, пять оконечностей тела и т.д.).

Золотая пропорция заложена в постройках давних времён: гробница фараона Менеса (ок. 3050 г. до н.э.), пирамида Хеопса (ок. 2600 г. до н.э.), рельеф фараона Рамзеса из храма в Абидосе (ок. 1300 г. до н.э.). С древних времён пентаграмма являлась знаком-оберегом, символом богини Иштар и загробного мира, власти (на царских печатях), интеллектуального всемогущества (у гностиков) и т.д. С древних же времён известны цветные изображения пентаграммы, датируемые 3500 годом до н.э. Пятиконечные звёзды символизировали траекторию планеты Венера.

В астрономии пентаграмма Венеры – это вид траектории, которую проходит Венера при наблюдении её с Земли. Она находится в орбитальном резонансе с Землёю примерно 13:8 (8 оборотов Земли вокруг Солнца за 13 оборотов Венеры), или один её оборот по орбите происходит примерно за 8/13 земного года – число, близкое к золотому сечению. Во время своего 8-летнего цикла Венера 13 раз подходит близко к Земле, делает петлю и снова отходит, каждый раз уходя на три интервала, или 144 градуса, вперёд, как бы вырисовывая в пространстве один лепесток пятилепесткового цветка. За 8 лет она создаёт полный правильный пентакль с кольцами (петлями) на концах, причём каждый последующий «пятилепестковый цветок» смещён относительно предыдущего на несколько градусов, поэтому эту сложную пентаграмму Венеры называют «розой Венеры» (рис. 2).

Рис. 2. Роза Венеры

Пифагор называл Венеру Sol alter (лат.) – другое Солнце. По эзотерической доктрине эта Планета является Главою нашей Земли и её духовным прообразом… Носителем Света нашей Земли как в философском, так и в мистическом смысле [13]. Н.К.Рерих называет эту звезду «светлой обителью Матери Мира», и в течение жизни нашей планеты Матерь Мира постоянно создаёт в пространстве вокруг Земли светло сияющий высоковибрационный духовный покров для планеты [14]. «Каждая нить Матери Мира проходит сверху донизу и наоборот» (05.06.24). В своих записях Е.И.Рерих приводит слова Владыки о «воздействии пространственных лучей Венеры в борьбе с излучениями Земли». Она отмечает, что почувствовала это воздействие «от солнечного сплетения вниз до кундалини и затем от кундалини обратно» (05.09.28). Воистину существует пятилепестковый священный Огненный Плат, сотканный Матерью Мира. «Ткань пряжи состоит из многих нитей, и явление пряжи повторено много раз. Ткань космическая состоит из всех проявлений психической энергии и украшена Материей Люцидой» (Б. 71) [15].

«Космос состоит из нескольких психопространственных явленных основ Материи Матрикс. Энергия разобщающая и энергия соединяющая одна и та же, но психодинамика связывает их материально» (Б. 66). Пифагорейцы, как и китайцы, учили, что мир состоит из пяти взаимосвязанных элементов, или стихий. «Эзотерическая наука признаёт четыре вполне физических элемента – огонь, воздух, воду, землю и пятый (эфир) – полуматериальный, который будет виден в воздухе к концу нашего Четвёртого круга, чтобы главенствовать над другими в продолжение всего Пятого» [16].

Ученик Е.П.Блаватской, известный философ-мистик и астролог М.Холл, сообщает много интересного о пяти элементах. «Древние философы употребляли термин “элемент” по отношению к пяти состояниям, или пяти степеням сгущения, материи, которые они различали, анализируя структуру мира. Эфир – самый разреженный из пяти элементов – возник первым, ибо образование мира, согласно древней космогонии, шло от края окружности к её центру. Из светящейся сферы эфира внутрь падали наиболее грубые частицы, чтобы образовать сферу воздуха. Воздух выделил из себя огненный принцип, в результате чего образовалась сфера огня. Из огня выделилась его противоположность – влажный принцип, и возникла вода. Более тяжёлые частицы, заключённые внутри элемента воды, опустились вниз, и из этого осадка появился самый “низменный” из элементов – сама земля. Пять элементов – это пять отрицательных полюсов пяти универсальных принципов.

Элементы – носители сил, исходящих от звёзд и сохранённых планетами. Элементы – хранилища жизненности, и каждый элемент сообщает организмам, в которые он входит, некую нравственную или интеллектуальную силу. Земля как элемент наделяет стабильностью, стойкостью, фундаментальностью; вода – принципом жизненности, плодовитости, силой роста. Огонь связан с силой движения, эмоций, чувственного восприятия, комплексом души. Воздух – носитель интеллектуального импульса. Эфир – носитель интуитивной и экстрасенсорной энергии, силы вдохновения. Он усиливается в тех, кто развил в себе эти способности и возможности» [17]. В различных сочетаниях между собой пять элементов, или стихий, образуют минеральное, растительное, животное, человеческое царства, и пятый – сферу эфира, который пронизывает все остальные элементы и поддерживает в них существование.

Все пять элементов есть пространственные Силы Матери Мира, мощное действие которых пятерично в каждом человеке. «Брамины полагали, что пять элементов распределяются в человеческом теле по следующей схеме: элемент земли управляет областью от ступней до коленей, элемент воды – от колен до поясницы, огонь доминирует от поясницы до гортани, воздух – от гортани до лба, а эфир – от лба до макушки [18].

Эфир древние считали посредником между нашим миром и потусторонним миром. Великий Учитель уточняет сущность пятого элемента, называя его «отложениями психической энергии» (03.11.28).

Поскольку известно, что эфир сгустится так, что будет виден в воздухе и будет главенствовать над другими элементам, становится понятно, почему так много внимания уделяется в Агни Йоге воспитанию психической энергии. Каждая мысль есть мыслеобраз, который кристален, прозрачен и сияющ, как Додекаэдр Матери Мира, или тёмен, мохнат и колюч в случае злых мыслей. Так мы сами готовим себе прекрасное или безобразное будущее. Ткань космическая состоит из всех проявлений психической энергии.

Возвращаясь от составляющих чисел к фигуре додекаэдра, можно порадоваться, что эзотерические знания о строении Вселенной оказались идентичными результатам современных исследований крупномасштабного реликтового излучения Вселенной. Учёные пришли к выводу, что Вселенная имеет форму додекаэдра. Вселенная – прекрасный, невообразимых размеров кристалл, пронизанный Мощью Матери, и кристалл этот живой и любящий. Е.И.Рерих сравнивает всю Вселенную с бесконечной паутиной, «в которую вплетают новые узоры многочисленные пауки, или сознания различных степеней» [19]. «Соткана Вселенная пряжею Материи Люциды и рычагом Любви» (Б. 49). Строение Земли, по последним научным данным, представляет собой додекаэдр в икосаэдре. Снова об этом говорил ещё Платон: «Земля, если взглянуть на неё сверху, похожа на мяч, сшитый из 12 кусков кожи» [20].

Есть довольно интересная и старая тайна, над которой безуспешно ломают голову археологи во множестве стран Западной и Центральной Европы, когда при раскопках поселений времён Римской империи (I–IVв. н.э.) находят небольшие, от 4 до 10 см в поперечнике, пустотелые бронзовые или каменные додекаэдры. Их сейчас найдено около сотни. В центре каждого пятиугольника имеется круглое отверстие, вокруг которого нанесены концентрические круги, каждая из 20 вершин увенчана набалдашником в виде шарика. Назначение этих предметов до сих пор неизвестно. У них есть каменные аналоги, которые датируются 3000–1500 гг. до н.э. Найденный на территории Женевы литой свинцовый додекаэдр с гранями 1,5 см был покрыт пластинами из серебра с названиями знаков Зодиака на латыни. Этой тайне посвящен памятник в Бельгии (рис. 3).

Рис. 3. Памятник додекаэдру в Тоггерене (Бельгия)

Пифагор считал додекаэдр и икосаэдр сутью кристаллов пирита, который находят в Италии.

Н.К.Рерих в путевом дневнике «Алтай – Гималаи» пишет: «Толкуют об опытах Манойлова, исследовавшего пол растений и минералов, а также мужского и женского начал в крови. Опыт с минералом пиритом даёт результат, давно предсказанный наукой Востока. “Пирит даёт кристаллы двух видов – в виде куба и в виде двенадцатигранника. Если тот же единый реактив налить в пробирку с кубическими кристаллами, получится обесцвечивание жидкости – мужская реакция, а если то же сделать с двенадцатигранными кристаллами, получается фиолетовое окрашивание – женская реакция”. Для Запада это открытие ново, но Восток в своих древнейших формулах говорит о двенадцатиграннике Матери Мира – Женского Начала. Представьте себе, с какой спокойной улыбкой слушает учёный Востока о “новых” открытиях Запада… и кивает головой в знак давно известного согласия».

Минерал пирит древние греки считали близким огненному началу. Он использовался для добычи огня, о чём говорит его название (pyr – по-греч. «огонь»). Если ударить пиритом о кресало, образуются искры, которые не уступают кремню по длине и при этом живут дольше, легче зажигая трут. Таким образом, ассоциация между огнём и додекаэдром могла сложиться сама собой.

Есть на Земле ещё более тесная связь огненного начала и додекаэдра – шаровые молнии. В 1970-е годы советский учёный И.П.Стаханов сделал открытие о кластерной пентагональной структуре шаровой молнии [21]. Она состоит из вещества в состоянии плазмы, но её огонь нежгуч, и тому много свидетельств. Были очевидцы, которые утверждали, что Н.Тесла мог создавать шаровые молнии, которые «жили» до нескольких минут, при этом он брал их в руки, клал в коробку, накрывал крышкой, опять доставал. Современные очевидцы природных явлений шаровой молнии «толкуют», по выражению Н.К.Рериха, о её разумном поведении.

Воистину Знак Мощи Матери Мира несёт в себе многогранные составляющие как Беспредельности, так и нашей планетной жизни. В записях Е.И.Рерих о видении Матери Мира есть более подробное описание этого прекрасного знака: «…Внезапно серебро одежд рассыпалось на многоцветные искры, которые быстро вновь собрались в серебро и гармонию магнетических движений – в радужную спиральную звезду – Додекаэдрон, необычайной красоты и образующей почти круг на ослепительном серебряном поле. Звезда вибрировала и казалась живой…» [22].

Здесь и далее в записях и письмах Е.И.Рерих, в Учении Агни Йоги звучит слово «додекаэдрон», производное от «додекаэдр», и это особый вибрационный огненный космический ритм, который несёт в себе и излучает в пространство кристаллическая структура додекаэдра. Земля с 1924 года входит в новый огненный ритм Вселенской Матери. «В Космосе живёт та разумная сила, которая называется космическим ритмом, и вся жизнь человеческая зависит от круга ритма» (Б.73). Один из простых примеров ритма – год, 12 ритмических отрезков времени.

Видение Матери Мира пришло к Е.И.Рерих в ночь на 18 июля 1924 года, когда Звезда Матери Мира небывало приблизилась к Земле. «Великая Эпоха начинается, ибо духоразумение связано с Матерью Мира. Важно наступление очень великой эпохи, которая существенно изменит жизнь Земли. Новые лучи достигают Землю в первый раз от её сформирования… вещество лучей проникает глубоко» (16.04.24). «За Утренней Звездой – планетное тело. Мы имеем двойные лучи. Область сердца получает их, и по мозгу позвоночника они производят сокращения затылочных малых центров» (17.04.24).

Говоря о сияющем Додекаэдроне, можно вспомнить такую же прекрасную Рождественскую звезду. «Звезда, которая вела волхвов, которая вспыхнула на небе более двух тысяч лет тому назад, по словам Игнатия Богоносца, “искрилась, подобно бриллианту, больше всех других звёзд”» [23]. Она возвестила Эпоху Учителя Христа, прекрасный искрящийся Додекаэдрон – Эпоху Матери Мира.

Как же поможет человечеству сияющая спиральная звезда Владычицы Света? Она «должна отрицать грубость материи» (18.07.24). «Явление испорченности Тонкого Мира мешает человечеству непрерывно продолжать совершенствование. Но Тонкий Мир извращается земным миром, поэтому врачевание должно начаться отсюда» (А.Й., 226). «Луч Матери Мира может убрать недостойные образы» (16.05.24). Этот ритм создал Вселенную на основе гармонического равновесия, и на Земле постепенно возникнет новый мир. С проявлением этого ритма на нашей планете возрастает сила Света. Сияющий Свет Додекаэдрона невидим для физического зрения, но его магнитные вибрации обращены к сердцу, к духу людей и постепенно начнут притягивать к творческому труду и созидательному образу жизни всех, кто способен этот ритм почувствовать, кто чтит равновесие Начал. В менее чувствительных он будет закладывать зёрна Света, которые возрастут однажды.

Эпоха Матери Мира – это время сердечного восприятия жизни, или понимания духом, духоразумением. И именно эта вибрация, или огненный ритм, заложены в спиральном Додекаэдроне. Матерь Мира соткала Знак из спирали. Как можно это сделать? – «Упоминал о стержне духа посреди спирали – это построение запомните, ибо непреклонность, окружённая центробежным движением, может противостоять всем волнениям» (Общ., 90). Значит, каждая линия Додекаэдрона имеет духовный стержень непреклонности и спиральна (эволюционное развитие идёт по спирали). И каждая волна, или нить Додекаэдрона, проникая в тонкий организм человека, насыщает его высокой вибрацией духовной осознанности.

Во вселенском масштабе спиральные грани Додекаэдрона можно уподобить космическим суперструнам – тонким трубкам из симметричного высокоэнергетичного вакуума, в котором все взаимодействия объединены в одно. Суперструны образуют сеть Вселенной, при растягивании которой структура сети не меняется (додекаэдр – упругая среда!), а лишь рождает петли, частота колебаний которых приближается к скорости света. Петли стягивают окружающее вещество в комки, которые позднее превращаются в галактики. Самая маленькая петля имеет диаметр в 1 млн световых лет. Самая ближайшая из суперструн находится на расстоянии 300 млн световых лет от Земли.

Можно ли теперь почувствовать на себе вибрацию огненного Додекаэдрона? Данные об этом содержатся в письмах Е.И.Рерих и в книге «Агни Йога» («Знаки Агни Йоги»): «Додекаэдрон удалось показать, ибо нелегко это. Будем отмечать все знаки огня и психической энергии. Тем утвердим сходство этих высших понятий» (А.Й., 378).

Письмо Е.И.Рерих от 02.09.39: «Все эти ритмы и даже Додекаэдрон, или двойной махаван, были явлены мне во время моего приближения к разным степеням огненного напряжения… Но чтобы испытать подобные явления, необходимо иметь вполне здоровый организм, также необходимо очищение мышления и значительное расширение сознания при полном воздержании от раздражения. Кроме того, нужно иметь долю бесстрашия, чтобы воспринимать в полном спокойствии все необычные явления в организме, неизменно сопровождающие огненные явления. Необходимо побороть в себе мнительность и в то же время выработать распознавание и постоянную настороженность. Такой организм может посвятить себя огню в естестве, то есть будучи в земной оболочке, но при некоторой изоляции и пребывании на больших высотах, чтобы избежать чрезмерного давления крови во время прохождения уже высокой степени огненного приобщения. Мой организм в силу невозможности иметь все условия, например, полную изоляцию, пострадал от чрезмерного насыщения, так, сердце моё повреждено, и я должна быть осторожна. Как Вы знаете, я дважды была на краю огненной смерти. Все этические правила или наставления при соблюдении их являются подготовительными ступенями для восприятия высших энергий. Меня радует, что Вы понимаете, что духовные и огненные достижения не так легки, как они кажутся малосведущим людям. Именно самым трудным в жизни являются эти достижения, но без упорной, постоянной и неослабной работы над собою, работы над искоренением всех нежелательных привычек, как своих, так и атавистических, успех невозможен. Все зримые Вами звёздочки, световые пятна, огненные вспышки являются начальными степенями приближения к огню пространства. Организм человека настолько утончился в силу общечеловеческой эволюции, что такие явления, как звучание на различные космические токи, наблюдаются сейчас у многих людей».

После великой трагедии во времена Атлантиды, когда был нанесён удар культу духа, мир получил противовес в виде магнитного Источника Силы Матери – сияющего Додекаэдра и вибрационного огненного ритма – Додекаэдрона, насыщающего космической огненной любовью каждый атом, любовью Матери, которой так не хватало нашей планете. Соединённое творчество Матери Мира и Старших Братьев человечества во главе с Великим Учителем открывает для нашего мира строительство нового огненного цикла тысячелетий. Додекаэдр – знак Матери, и он передаёт Её зов как зов сияющего любовью пространства. И именно с этим зовом встречается тот, кто идёт путём духа, путём сердца, или духоразумения. Созвучие именно с этой магнитной вибрационной Силой открывает «Врата, куда войти», потому что Матерь Мира – Глава Иерархии Света, и вибрация Её наполняет пространство.

В Космосе живёт духовное единение, единение сознания, но на Земле групповое сознание рушится из-за незнания почитания Начал. Но творит возрастающая огненная энергия, и жизнь пойдёт новыми путями, рычагами любви и веры, красотою жизни и космической энергией, и Матерь Мира зовёт к космической красоте и единению. И надо только пожелать новых образов и устремиться! «Космическое Правосудие знает план эволюции, и план совершается по начертанию одного и того же Огня Матери Мира! Пусть Пламя Огненное озарит людей!» (Б., 49).

Во всём одухотворённом Космосе живёт межпланетное единство, и только бедное человечество больно разъединением. Тем не менее следующий шаг эволюции – Дальние миры. И именно к ним зовёт огненный ритм кристалла Матери Мира. Но открытие этого нового пути – не для отвлечения от жизни, но для сотрудничества с Дальними мирами: «Формы настоящего времени могут быть названы ищущими достижения совершенства. Формы будущего соответствуют Дальним мирам. Лишившись познания космических далей… человечество утеряло нить соединения с красотой жизни. Как царство прекрасное, пусть дальние миры живут в сознании людей… как семя, растущее и дающее цветок…» (Б., 44).

Сияющий космической любовью Додекаэдр, Знак Мощи Матери Мира, – в основе всех миров. Там Матерь Мира живёт в красоте жизни, где сияет огонь духа, и все болячки земные будут трансмутированы в огненном творчестве. Совместное творчество создаст лучшее будущее и лестницу эволюции для человечества. Матерь Мира и Братья человечества зовут к Дальним мирам. Как начать этот путь? Можно просто взглянуть на прекрасное звёздное небо и сказать от сердца: «Славься, Матерь Мира!». Можно сконцентрироваться на звезде и сказать: «Здравствуйте, Братья и Сестры!». И однажды пространство откликнется в вашей душе. Ведь «всё, чем человечество обладает, оно черпает из сокровищницы Космоса. Великий рычаг веры поможет духу найти путь. Явите желание новых образов. Явите желание новых путей. Пробудив желание к красоте Беспредельности во всём, человечество пойдёт без оглядки. Только величие Космоса устремит дух к недостижимым Высотам» (Б., 46).

додекаэдр - это... Что такое додекаэдр?

Тайна римского додекаэдра

Древние цивилизации оставили нам немало загадок, над которыми до сих пор безуспешно ломают голову археологи и историки. Одной из них является римский додекаэдр — небольшой объект, сделанный из бронзы, реже — из камня или железа, с двенадцатью плоскими пятиугольными гранями.

Размеры изделий варьируются от 4 до 11 сантиметров, а узор и наружная отделка абсолютно различны. Бронзовые додекаэдры — полые и имеют круглые отверстия в центре каждой грани. Отверстия могут быть разной величины и обычно обведены концентрическими окружностями. Иногда имеются дополнительные маленькие окружности по углам. Вершины фигур снабжены маленькими шариками. Существуют и другие разновидности этих бронзовых изделий — с округлыми рёбрами или с треугольными гранями (икосаэдры).

К началу XXI века на территориях, когда-то входивших в состав северных провинций Римской империи — от Англии до Венгрии и запада Италии, было найдено около сотни этих необычных вещиц, но большинство обнаружено — в Германии и Франции. Датируются римские додекаэдры II—III веками нашей эры.

Никто не знает, для каких целей были предназначены данные предметы. Нет никаких упоминаний о них в исторических текстах или изображениях того времени. Существуют различные версии их использования: подсвечники, игральные кости, инструмент для гадания, детские игрушки, элементы армейского штандарта, какие-то замысловатые приспособления для наблюдений или, к примеру, болванка для вязки перчаток под разные размеры пальцев. Среди этих предположений, некоторые действительно заслуживают внимания.

Согласно одной из гипотез, римский додекаэдр использовался на поле боя в качестве дальномера для расчета траекторий метательных снарядов. Это могло бы объяснить наличие разного диаметра отверстий на пятиугольных гранях.

Римский додекаэдр, найденный в Бонне, Германия. Фото: Хэдли Пол Гарленд / Flickr

По другой похожей версии, додекаэдры служили геодезическими и нивелирующими приспособлениями. Тем не менее, ни одно из этих предположений не было подкреплено какими-либо доказательствами и исчерпывающими объяснениями того, каким образом додекаэдры могли использоваться для этих целей.

Известен как минимум один каменный (или лепной) додекаэдр с отверстиями, но без шариков. Большинство же каменных предметов не имеют полостей. Их грани или не имеют изображений, или снабжены только выгравированными кругами. Количество граней у них различно. Часто они имеют две широкие грани на противоположных сторонах, а между ними оформлено произвольное количество более мелких граней. Каменные икосаэдры оформляли как гадальные или игральные кости.

Додекаэдр некогда считался пифагорейцами священной фигурой, игравшей важную роль в картинах мироздания и олицетворявшей Вселенную или эфир (пятый элемент мироздания, помимо традиционных огня, воздуха, воды и земли). Ямвлих в книге «О пифагорейской жизни» утверждает, что Гиппас из Метапонта, разгласивший простым людям тайну додекаэдра, был не только изгнан из пифагорейской общины, но ему еще при жизни соорудили гробницу «в знак того, что они считают своего бывшего товарища ушедшим из жизни». Когда Гиппас погиб в море во время кораблекрушения, все решили, что это результат проклятия: «Говорят, что само божество разгневалось на того, кто разгласил учение Пифагора».

В пифагорейской школе известна идея, согласно которой, додекаэдр образовывал «балки», на которых был возведен свод небес. В диалоге «Федон» Платоном вложено в уста Сократа 12-гранное (додекаэдрическое) описание более совершенной небесной Земли, существующей над Землей людей: «Рассказывают, что та Земля, если взглянуть на нее сверху, похожа на мяч, сшитый из двенадцати кусков кожи».

Под очевидным влиянием идей Платона, в последующие века философы и ученые стали предполагать, что небеса сделаны из пятого элемента «эфира» или «квинтэссенции». Эту традицию можно увидеть в иллюстрациях к работе Иогана Кеплера Mysterium Cosmographicum, изданной в 1596 году, где космос изображен в форме додекаэдра.

Кроме того, додекаэдр считался олицетворением зодиака с его 12 знаками. На территории Женевы был найден литый свинцовый додекаэдр с гранями длиной 1,5 сантиметров, покрытый пластинками из серебра с названиями знаков зодиака на латыни.

Немецкий математик Бенно Артманн в журнале «Mathematical Intelligencer» (1993 г.) утверждал, что додекаэдры символизировали огонь. Известный грекам минерал пирит (FeS2) часто образует конкреции в виде додекаэдра. Пирит использовался для добывания огня, о чем говорит само его название (по-гречески «pyr» — огонь). Если ударить пиритом о кресало, образующиеся искры не уступают кремню по длине и при этом «живут» дольше, легче зажигая трут. Таким образом, ассоциация между огнем и додекаэдром могла сложиться сама собой.

В 1907 году была высказана гипотеза, что додекаэдры являлись подсвечниками, так как они устойчивы в любом положении и имеют отверстия разных диаметров, использовавшихся в зависимости от размера свечей. Внутри одного римского додекаэдра был найден воск, что может подтверждать эту версию.

Фрагмент додекаэдра из сплава меди, обнаруженный в Йоркшире, Англия / Creative Commons

Интересной представляется версия того, что додекаэдры служили в качестве астрономических измерительных приборов, с помощью которых определяли оптимальный срок посева озимых зерновых культур. Согласно G.M.C. Wagemans, «додекаэдр был астрономическим измерительным прибором, при помощи которого измеряли угол падения солнечного света и, таким образом, точно определяли один особый день весной и один особый день осенью. Определяемые таким образом дни, по-видимому, имели большую важность для сельского хозяйства». Тем не менее, противники этой гипотезы отмечают, что использование додекаэдров в качестве измерительных приборов любого рода представляется невозможным из-за отсутствия у них какой-либо стандартизации, поскольку найденные предметы имели разные размеры и конструкции.

Недоказанной остается и версия, утверждающая, что додекаэдры являются религиозными принадлежностями, которые использовались в культовых обрядах друидами Британии и Каледонии. Опять же, какие-либо письменные источники или археологические находки, подкрепляющие эту версию, отсутствуют. А может быть этот странный предмет был просто игрушкой или игровой принадлежностью для легионеров во время военных кампаний?

Существует мнение, что данные предметы относятся не столько к римским завоевателям, сколько к культуре местных племен и народов, издревле населявших перечисленные территории. Возможно, имеется какая-то прямая связь между додекаэдрами и множеством куда более древних каменных шаров с вырезанными по их поверхности правильными многогранниками. Такие шары-многогранники, датируемые периодом между 2500 и 1500 годами до нашей эры, находят в Шотландии, Ирландии и северной Англии.

Еще одна сделанная находка только добавила таинственности всей истории о назначении этих предметов. Некоторое время назад, Бенно Артманн обнаружил римский икосаэдр (двадцатигранник), которому не уделили должного внимания и, неверно классифицировав его как додекаэдр, отправили на хранение в музейный подвал.

Римский икосаэдр, найденный Бенно Артманном / georgehart.com

Данный артефакт показывает, что много других геометрических форм предстоит еще найти на просторах, некогда именовавшихся Священной Римской империей. Тайна римского додекаэдра остается нераскрытой. Сейчас в исторической литературе для краткости используется аббревиатура «UGRO» (от англ. Unidentified Gallo-Roman Object — неопознанный галло-римский предмет).

Использованы материалы сайта mistika.temaretik.com

Другие статьи по теме:

Views All Time

10827

Views Today

3


Смотрите также




© 2012 - 2020 "Познавательный портал yznai-ka.ru!". Содержание, карта сайта.